Первая из монастырских церквей была выполнена в IV в. В 895-906 гг. епископ Ованес возвёл одно из самых величественных сооружений армянского культового зодчества – храм свв. Петра и Павла, большой купол которого покоится на мощных пилонах и краях западных угловых комнат. Окончание строительства храма ознаменовалось установкой у южной его стены восьмигранной колонны (наименованной «Гавазан»), которая, благодаря своей основе, построенной по принципу шарнирного механизма, была способна раскачиваться.
В 930 г. стены храма свв. Петра и Павла украсила высокохудожественная настенная роспись.
В 1046 г. возникла церковь св. Григория, а в 1087-м монастырские ворота и надвратная церковь св. Богородицы. В результате землетрясения в 1138 г. рухнул купол храма свв. Петра и Павла, разрушив при падении церковь св. Григория, которую в 1295-м подверг капитальной реконструкции Степанос Орбелян. В XVII в. возникла монастырская ограда, а также жилые и хозйственные постройки. В начале XX в. к западному фасаду храма пристроилась высокая трёхьярусная колокольня. Татевский монастырь был разрушен землетрясением 1931 г. и затем восстановлен в 1974-1998 гг.